Помогите решить.Основания равнобедренной трапеции 17 и 23, а периметр равен 50. Найдите площадь трапеции.

Пусть основания равнобедренной трапеции равны a и b, а периметр равен P. Тогда по формуле периметра трапеции P = a + b + 2s, где s - боковая сторона трапеции.

В данной задаче a = 17, b = 23 и P = 50. Подставим значения в формулу периметра и найдем s:

50 = 17 + 23 + 2s 50 = 40 + 2s 2s = 50 - 40 2s = 10 s = 10 / 2 s = 5

Теперь найдем высоту трапеции h. Высота трапеции является биссектрисой угла между основанием и боковой стороной. Так как трапеция равнобедренная, то биссектриса является медианой и высотой. Поэтому h = s.

Теперь найдем площадь трапеции S по формуле S = (a + b) * h / 2:

S = (17 + 23) 5 / 2 S = 40 5 / 2 S = 200 / 2 S = 100

Ответ: площадь трапеции равна 100.